来个数学帝` 初三的数学```.!!!

1/(1+√2)=(√2-1)/(√2-1)(√2+1)=(√2-1)/(2-1)=√2-1
同理，1/(√2+√3)=(√3-√2)/(3-2)=√3-√2
后面的以此类推
根号2007+根号2008)分之1=√2008 -√2007

所以(1+根号2)分之1+(根号2+根号3)分之1+(根号3+根号4)分之1+....+(根号2007+根号2008)分之1

=

=根号2008 -1

1/(1+√2)=(1-√2)/ (1+√2) (1-√2)= (1-√2)/(1-2)= √2-1
1/(√2+√3)=√3-√2
1/(√3+√4)= √4-√3
… …

1/(1+√2)+1/(√2+√3) +1/(√3+√4) +1/(√2+√3)+…….. +1/(√2007+√2008)
=√2-1+√3-√2+√4-√3+√5-√4+ -… …√2008-√2007
=-1+(√2-√2)+( √3-√3)+( √4-√4)+… …+(√2007-√2007)+ √2008
=√2008-1
=2√502-1

1/（1+根号2）=根号2 -1
1/（根号2+根号3）=根号3-根号2

所以原式

=

根号2-1+根号3-根号2....+根号2008-根号2007=根号2008 -1=2*根号502 -1

希望能对您有帮助！！

1+√2008

sqrt(2008)-1=43.8107